(x^2+1)^2-6(x^2+1)+8= lösen

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

Auswerten

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -6 mit x^{2}+1 zu multiplizieren.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -6x^{2}, um -4x^{2} zu erhalten.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Subtrahieren Sie 6 von 1, um -5 zu erhalten.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Addieren Sie -5 und 8, um 3 zu erhalten.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Erweitern

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -6 mit x^{2}+1 zu multiplizieren.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -6x^{2}, um -4x^{2} zu erhalten.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Subtrahieren Sie 6 von 1, um -5 zu erhalten.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Addieren Sie -5 und 8, um 3 zu erhalten.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$