(x+3)(x+m)=x lösen

$$( x + 3 ) ( x + m ) = x$$

Nach m auflösen

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

$$x\neq -3$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+3 mit x+m zu multiplizieren.

$$x^{2}+xm+3x+3m=x$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$xm+3x+3m=x-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 3x von beiden Seiten.

$$xm+3m=x-x^{2}-3x$$

Kombinieren Sie x und -3x, um -2x zu erhalten.

$$xm+3m=-2x-x^{2}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die m enthalten.

$$\left(x+3\right)m=-2x-x^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(x+3\right)m=-x^{2}-2x$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)m}{x+3}=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

Division durch x+3 macht die Multiplikation mit x+3 rückgängig.

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1\text{, }m\geq 2\sqrt{3}+4\text{ or }m\leq 4-2\sqrt{3}$$