(x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3) lösen

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

Nach x auflösen

$$x=-45$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(x+3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+5 mit x-2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Kombinieren Sie 6x und 3x, um 9x zu erhalten.

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Subtrahieren Sie 10 von 9, um -1 zu erhalten.

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Addieren Sie -1 und 4, um 3 zu erhalten.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x+7 zu multiplizieren.

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x+14 mit x-3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -2x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$9x+3=8x-42$$

Subtrahieren Sie 8x von beiden Seiten.

$$9x+3-8x=-42$$

Kombinieren Sie 9x und -8x, um x zu erhalten.

$$x+3=-42$$

Subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten.

$$x=-42-3$$

Subtrahieren Sie 3 von -42, um -45 zu erhalten.

$$x=-45$$