(x+2)(x+3)=5(x+3) lösen

$$( x + 2 ) ( x + 3 ) = 5 ( x + 3 )$$

Nach x auflösen

$$x=-3$$

$$x=3$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+2 mit x+3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{2}+5x+6=5\left(x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5 mit x+3 zu multiplizieren.

$$x^{2}+5x+6=5x+15$$

Subtrahieren Sie 5x von beiden Seiten.

$$x^{2}+5x+6-5x=15$$

Kombinieren Sie 5x und -5x, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}+6=15$$

Subtrahieren Sie 6 von beiden Seiten.

$$x^{2}=15-6$$

Subtrahieren Sie 6 von 15, um 9 zu erhalten.

$$x^{2}=9$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=3 x=-3$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+2 mit x+3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{2}+5x+6=5\left(x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5 mit x+3 zu multiplizieren.

$$x^{2}+5x+6=5x+15$$

Subtrahieren Sie 5x von beiden Seiten.

$$x^{2}+5x+6-5x=15$$

Kombinieren Sie 5x und -5x, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}+6=15$$

Subtrahieren Sie 15 von beiden Seiten.

$$x^{2}+6-15=0$$

Subtrahieren Sie 15 von 6, um -9 zu erhalten.

$$x^{2}-9=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -9, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 6 durch 2.

$$x=3$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -6 durch 2.

$$x=-3$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=3 x=-3$$