(r^3)^3 lösen

$$( r ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Auswerten

$$r^{9}$$

Schritte zum Potenzieren einer Potenz

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(r^{3}\right)^{3}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$r^{3\times 3}$$

Multiplizieren Sie 3 mit 3.

$$r^{9}$$

W.r.t. r differenzieren

$$9r^{8}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(r^{3}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3\left(r^{3}\right)^{2}\times 3r^{3-1}$$

Vereinfachen.

$$9r^{2}\left(r^{3}\right)^{2}$$