(n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2) lösen

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

Auswerten

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie n und 4n, um 5n zu erhalten.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

Addieren Sie 9 und 2, um 11 zu erhalten.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

W.r.t. n differenzieren

$$12n^{2}+4n+5$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Kombinieren Sie n und 4n, um 5n zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

Addieren Sie 9 und 2, um 11 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Multiplizieren Sie 3 mit 4.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

Multiplizieren Sie 3 mit 4.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$5+12n^{2}+4n$$