(b-4)x^2+(2b-8)x+15=0? lösen

$$( b - 4 ) x ^ { 2 } + ( 2 b - 8 ) x + 15 = 0 ?$$

Nach b auflösen

$$b=-\frac{15-8x-4x^{2}}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um b-4 mit x^{2} zu multiplizieren.

$$bx^{2}-4x^{2}+\left(2b-8\right)x+15=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2b-8 mit x zu multiplizieren.

$$bx^{2}-4x^{2}+2bx-8x+15=0$$

Auf beiden Seiten 4x^{2} addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$bx^{2}+2bx-8x+15=4x^{2}$$

Auf beiden Seiten 8x addieren.

$$bx^{2}+2bx+15=4x^{2}+8x$$

Subtrahieren Sie 15 von beiden Seiten.

$$bx^{2}+2bx=4x^{2}+8x-15$$

Kombinieren Sie alle Terme, die b enthalten.

$$\left(x^{2}+2x\right)b=4x^{2}+8x-15$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}+2x.

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)b}{x^{2}+2x}=\frac{4x^{2}+8x-15}{x^{2}+2x}$$

Division durch x^{2}+2x macht die Multiplikation mit x^{2}+2x rückgängig.

$$b=\frac{4x^{2}+8x-15}{x^{2}+2x}$$

Dividieren Sie 4x^{2}+8x-15 durch x^{2}+2x.

$$b=\frac{4x^{2}+8x-15}{x\left(x+2\right)}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}\text{, }b\neq 4$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}\text{, }b\geq 19\text{ or }b<4$$