(a^2)*(2a^2)*(4a^3) lösen

$$( a ^ { 2 } ) \times ( 2 a ^ { 2 } ) \times ( 4 a ^ { 3 } )$$

Auswerten

$$8a^{7}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$a^{4}\times 2\times 4a^{3}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 3, um 7 zu erhalten.

$$a^{7}\times 2\times 4$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$a^{7}\times 8$$

W.r.t. a differenzieren

$$56a^{6}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4}\times 2\times 4a^{3})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 3, um 7 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{7}\times 2\times 4)$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{7}\times 8)$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$7\times 8a^{7-1}$$

Multiplizieren Sie 7 mit 8.

$$56a^{7-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 7.

$$56a^{6}$$