(a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a lösen

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Auswerten

$$4ay+1$$

Lösungsschritte

a+1+2y zum Quadrat.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Betrachten Sie \left(a-1\right)\left(a+1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 zum Quadrat.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Um das Gegenteil von "a^{2}-1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Kombinieren Sie a^{2} und -a^{2}, um 0 zu erhalten.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Addieren Sie 1 und 1, um 2 zu erhalten.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(1+2y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Um das Gegenteil von "1+4y+4y^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Subtrahieren Sie 1 von 2, um 1 zu erhalten.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Kombinieren Sie 4y und -4y, um 0 zu erhalten.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Kombinieren Sie 4y^{2} und -4y^{2}, um 0 zu erhalten.

$$4ay+2a+1-2a$$

Kombinieren Sie 2a und -2a, um 0 zu erhalten.

$$4ay+1$$

Erweitern

$$4ay+1$$

Lösungsschritte

a+1+2y zum Quadrat.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Betrachten Sie \left(a-1\right)\left(a+1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 zum Quadrat.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Um das Gegenteil von "a^{2}-1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Kombinieren Sie a^{2} und -a^{2}, um 0 zu erhalten.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Addieren Sie 1 und 1, um 2 zu erhalten.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(1+2y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Um das Gegenteil von "1+4y+4y^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Subtrahieren Sie 1 von 2, um 1 zu erhalten.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Kombinieren Sie 4y und -4y, um 0 zu erhalten.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Kombinieren Sie 4y^{2} und -4y^{2}, um 0 zu erhalten.

$$4ay+2a+1-2a$$

Kombinieren Sie 2a und -2a, um 0 zu erhalten.

$$4ay+1$$