(8x^3)/(2x^-7) lösen

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

Auswerten

$$4x^{10}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -7 mit -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

Addieren Sie die Exponenten 3 und 7.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Erheben Sie 8 zur 1ten Potenz.

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Multiplizieren Sie 8 mit \frac{1}{2}.

$$4x^{10}$$

W.r.t. x differenzieren

$$40x^{9}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$10\times 4x^{10-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$40x^{9}$$