Für p lösen
p\in \mathrm{R}
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In die Zwischenablage kopiert
\left(7p\right)^{2}-1<49p^{2}
Betrachten Sie \left(7p-1\right)\left(7p+1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 zum Quadrat.
7^{2}p^{2}-1<49p^{2}
Erweitern Sie \left(7p\right)^{2}.
49p^{2}-1<49p^{2}
Potenzieren Sie 7 mit 2, und erhalten Sie 49.
49p^{2}-1-49p^{2}<0
Subtrahieren Sie 49p^{2} von beiden Seiten.
-1<0
Kombinieren Sie 49p^{2} und -49p^{2}, um 0 zu erhalten.
p\in \mathrm{R}
Dies ist wahr für alle p.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}