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Für p lösen
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\left(7p\right)^{2}-1<49p^{2}
Betrachten Sie \left(7p-1\right)\left(7p+1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 zum Quadrat.
7^{2}p^{2}-1<49p^{2}
Erweitern Sie \left(7p\right)^{2}.
49p^{2}-1<49p^{2}
Potenzieren Sie 7 mit 2, und erhalten Sie 49.
49p^{2}-1-49p^{2}<0
Subtrahieren Sie 49p^{2} von beiden Seiten.
-1<0
Kombinieren Sie 49p^{2} und -49p^{2}, um 0 zu erhalten.
p\in \mathrm{R}
Dies ist wahr für alle p.