(7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2}) lösen

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

Auswerten

$$22\sqrt{10}+46\approx 115,570108524$$

Lösungsschritte

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} mit jedem Term von 2\sqrt{5}+4\sqrt{2} multiplizieren.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 14 und 5, um 70 zu erhalten.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kombinieren Sie 28\sqrt{10} und -6\sqrt{10}, um 22\sqrt{10} zu erhalten.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

Multiplizieren Sie -12 und 2, um -24 zu erhalten.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

Subtrahieren Sie 24 von 70, um 46 zu erhalten.

$$46+22\sqrt{10}$$

Faktorisieren

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115,570108524$$