(64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=? lösen

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Auswerten

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Lösungsschritte

Drücken Sie \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} als Einzelbruch aus.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Um \frac{64x^{3}a^{-3}}{27} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Erweitern Sie \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit -\frac{2}{3}, um -2 zu erhalten.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -3 mit -\frac{2}{3}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Potenzieren Sie 64 mit -\frac{2}{3}, und erhalten Sie \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Potenzieren Sie 27 mit -\frac{2}{3}, und erhalten Sie \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} durch \frac{1}{9}, indem Sie \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} mit dem Kehrwert von \frac{1}{9} multiplizieren.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{16} und 9, um \frac{9}{16} zu erhalten.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$