(6+sqrt{3}i)(2-sqrt{6}i) lösen

$$( 6 + \sqrt { 3 } i ) ( 2 - \sqrt { 6 } i )$$

Auswerten

$$-6\sqrt{6}i+3\sqrt{2}+12+2\sqrt{3}i\approx 16,242640687-11,232836842i$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6+i\sqrt{3} mit 2-i\sqrt{6} zu multiplizieren.

$$6\left(2-i\sqrt{6}\right)+i\sqrt{3}\left(2-i\sqrt{6}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6 mit 2-i\sqrt{6} zu multiplizieren.

$$12-6i\sqrt{6}+i\sqrt{3}\left(2-i\sqrt{6}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um i\sqrt{3} mit 2-i\sqrt{6} zu multiplizieren.

$$12-6i\sqrt{6}+2i\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{2} um.

$$12-6i\sqrt{6}+2i\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$12-6i\sqrt{6}+2i\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$

Realteil

$$3 {(\sqrt{2} + 4)} = 16,242640687$$