(5t-1)^2+(2t-2)(-t+4) lösen

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Auswerten

$$23t^{2}-7$$

Lösungsschritte

\left(5t-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2t-2 mit -t+4 zu multiplizieren.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Multiplizieren Sie -2 und -1, um 2 zu erhalten.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Kombinieren Sie 8t und 2t, um 10t zu erhalten.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Kombinieren Sie -10t und 10t, um 0 zu erhalten.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Subtrahieren Sie 8 von 1, um -7 zu erhalten.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Multiplizieren Sie t und t, um t^{2} zu erhalten.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und -1, um -2 zu erhalten.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Kombinieren Sie 25t^{2} und -2t^{2}, um 23t^{2} zu erhalten.

$$23t^{2}-7$$

Erweitern

$$23t^{2}-7$$

Lösungsschritte

\left(5t-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2t-2 mit -t+4 zu multiplizieren.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Multiplizieren Sie -2 und -1, um 2 zu erhalten.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Kombinieren Sie 8t und 2t, um 10t zu erhalten.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Kombinieren Sie -10t und 10t, um 0 zu erhalten.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Subtrahieren Sie 8 von 1, um -7 zu erhalten.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Multiplizieren Sie t und t, um t^{2} zu erhalten.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und -1, um -2 zu erhalten.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Kombinieren Sie 25t^{2} und -2t^{2}, um 23t^{2} zu erhalten.

$$23t^{2}-7$$