(3i-1)(1/3+i/2) lösen

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Auswerten

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1,833333333+0,5i$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie i durch 2, um \frac{1}{2}i zu erhalten.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3i-1 mit \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i zu multiplizieren.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in den Zahlen -\frac{3}{2}+i und -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Addieren Sie -\frac{3}{2} zu -\frac{1}{3}. Addieren Sie 1 zu -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Realteil

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie i durch 2, um \frac{1}{2}i zu erhalten.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3i-1 mit \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i zu multiplizieren.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in den Zahlen -\frac{3}{2}+i und -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Addieren Sie -\frac{3}{2} zu -\frac{1}{3}. Addieren Sie 1 zu -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

Der reelle Teil von -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i ist -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$