(25p-15q)^2-(15p-25q)^2 lösen

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Lösungsschritte

\left(25p-15q\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

\left(15p-25q\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "225p^{2}-750pq+625q^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Kombinieren Sie 625p^{2} und -225p^{2}, um 400p^{2} zu erhalten.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Kombinieren Sie -750pq und 750pq, um 0 zu erhalten.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Kombinieren Sie 225q^{2} und -625q^{2}, um -400q^{2} zu erhalten.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Erweitern

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Lösungsschritte

\left(25p-15q\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

\left(15p-25q\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "225p^{2}-750pq+625q^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Kombinieren Sie 625p^{2} und -225p^{2}, um 400p^{2} zu erhalten.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Kombinieren Sie -750pq und 750pq, um 0 zu erhalten.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Kombinieren Sie 225q^{2} und -625q^{2}, um -400q^{2} zu erhalten.

$$400p^{2}-400q^{2}$$