(2y-1)^3-3(2y-1)^2 lösen

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

Lösungsschritte

\left(2y-1\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}" erweitern.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

\left(2y-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -3 mit 4y^{2}-4y+1 zu multiplizieren.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Kombinieren Sie -12y^{2} und -12y^{2}, um -24y^{2} zu erhalten.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Kombinieren Sie 6y und 12y, um 18y zu erhalten.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Subtrahieren Sie 3 von -1, um -4 zu erhalten.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Erweitern

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Lösungsschritte

\left(2y-1\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}" erweitern.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

\left(2y-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -3 mit 4y^{2}-4y+1 zu multiplizieren.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Kombinieren Sie -12y^{2} und -12y^{2}, um -24y^{2} zu erhalten.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Kombinieren Sie 6y und 12y, um 18y zu erhalten.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Subtrahieren Sie 3 von -1, um -4 zu erhalten.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$