(2x-y)^2-(x-5y)^2= lösen

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

Auswerten

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

Lösungsschritte

\left(2x-y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

\left(x-5y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}-10xy+25y^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und -x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Kombinieren Sie -4xy und 10xy, um 6xy zu erhalten.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Kombinieren Sie y^{2} und -25y^{2}, um -24y^{2} zu erhalten.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Erweitern

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Lösungsschritte

\left(2x-y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

\left(x-5y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}-10xy+25y^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und -x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Kombinieren Sie -4xy und 10xy, um 6xy zu erhalten.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Kombinieren Sie y^{2} und -25y^{2}, um -24y^{2} zu erhalten.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$