(2x)^2-2x(-x)-3=-1 lösen

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Erweitern Sie \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Auf beiden Seiten 3 addieren.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Addieren Sie -1 und 3, um 2 zu erhalten.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Multiplizieren Sie -2 und -1, um 2 zu erhalten.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und 2x^{2}, um 6x^{2} zu erhalten.

$$6x^{2}=2$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Erweitern Sie \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Auf beiden Seiten 1 addieren.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Addieren Sie -3 und 1, um -2 zu erhalten.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Multiplizieren Sie -2 und -1, um 2 zu erhalten.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und 2x^{2}, um 6x^{2} zu erhalten.

$$6x^{2}-2=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 6, b durch 0 und c durch -2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -24 mit -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$