(2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2 lösen

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

Für x lösen

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

Lösungsschritte

\left(2x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

\left(x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit x^{2}+2x+1 zu multiplizieren.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und -4x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

Kombinieren Sie 4x und -8x, um -4x zu erhalten.

$$-4x+1-4\leq -2$$

Subtrahieren Sie 4 von 1, um -3 zu erhalten.

$$-4x-3\leq -2$$

Auf beiden Seiten 3 addieren.

$$-4x\leq -2+3$$

Addieren Sie -2 und 3, um 1 zu erhalten.

$$-4x\leq 1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4. Da -4 negativ ist, wird die Richtung der Ungleichung geändert.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$