(2a-1)=a+7/a+1 lösen

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Nach a auflösen

$$a=-2$$

$$a=2$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable a kann nicht gleich -1 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2a mit a+1 zu multiplizieren.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a+1 mit -1 zu multiplizieren.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Kombinieren Sie 2a und -a, um a zu erhalten.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Subtrahieren Sie a von beiden Seiten.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Kombinieren Sie a und -a, um 0 zu erhalten.

$$2a^{2}-1=7$$

Auf beiden Seiten 1 addieren.

$$2a^{2}=7+1$$

Addieren Sie 7 und 1, um 8 zu erhalten.

$$2a^{2}=8$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Dividieren Sie 8 durch 2, um 4 zu erhalten.

$$a^{2}=4$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$a=2 a=-2$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable a kann nicht gleich -1 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2a mit a+1 zu multiplizieren.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a+1 mit -1 zu multiplizieren.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Kombinieren Sie 2a und -a, um a zu erhalten.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Subtrahieren Sie a von beiden Seiten.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Kombinieren Sie a und -a, um 0 zu erhalten.

$$2a^{2}-1=7$$

Subtrahieren Sie 7 von beiden Seiten.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Subtrahieren Sie 7 von -1, um -8 zu erhalten.

$$2a^{2}-8=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -8, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±8}{4}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 8 durch 4.

$$a=2$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±8}{4}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -8 durch 4.

$$a=-2$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$a=2 a=-2$$