(2sqrt{3}-sqrt{6})(2sqrt{3}+sqrt{6}) lösen

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 6 } )$$

Auswerten

$$6$$

Lösungsschritte

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$4\times 3-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$12-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$12-6$$

Subtrahieren Sie 6 von 12, um 6 zu erhalten.

$$6$$

Faktorisieren

$$2\times 3$$