(148x^2-582x+58356) lösen

$$( 148 x ^ { 2 } - 582 x + 58356 )$$

Faktorisieren

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus. Das Polynom 74x^{2}-291x+29178 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$148x^{2}-582x+58356=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{\left(-582\right)^{2}-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

-582 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 148.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-592\times 58356}}{2\times 148}$$

Multiplizieren Sie -592 mit 58356.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-34546752}}{2\times 148}$$

Addieren Sie 338724 zu -34546752.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{-34208028}}{2\times 148}$$

Da die Quadratwurzel einer negativen Zahl im reellen Zahlenraum nicht definiert ist, gibt es keine Lösungen. Ein quadratisches Polynom kann nicht faktorisiert werden.

$$148x^{2}-582x+58356$$

Auswerten

$$148x^{2}-582x+58356$$