(1-3^{4})^{3}+(3^{6}-3^{3})(3^{6}+3^{3})-2*3^6(3^3-1)+3(3^4-1)^2 lösen

$$( 1 - 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } + ( 3 ^ { 6 } - 3 ^ { 3 } ) ( 3 ^ { 6 } + 3 ^ { 3 } ) - 2 \cdot 3 ^ { 6 } ( 3 ^ { 3 } - 1 ) + 3 ( 3 ^ { 4 } - 1 ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$4$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 3 mit 4, und erhalten Sie 81.

$$\left(1-81\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Subtrahieren Sie 81 von 1, um -80 zu erhalten.

$$\left(-80\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Potenzieren Sie -80 mit 3, und erhalten Sie -512000.

$$-512000+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 6, und erhalten Sie 729.

$$-512000+\left(729-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 3, und erhalten Sie 27.

$$-512000+\left(729-27\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Subtrahieren Sie 27 von 729, um 702 zu erhalten.

$$-512000+702\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 6, und erhalten Sie 729.

$$-512000+702\left(729+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 3, und erhalten Sie 27.

$$-512000+702\left(729+27\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Addieren Sie 729 und 27, um 756 zu erhalten.

$$-512000+702\times 756-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 702 und 756, um 530712 zu erhalten.

$$-512000+530712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Addieren Sie -512000 und 530712, um 18712 zu erhalten.

$$18712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 6, und erhalten Sie 729.

$$18712-2\times 729\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 729, um 1458 zu erhalten.

$$18712-1458\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 3, und erhalten Sie 27.

$$18712-1458\left(27-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Subtrahieren Sie 1 von 27, um 26 zu erhalten.

$$18712-1458\times 26+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 1458 und 26, um 37908 zu erhalten.

$$18712-37908+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Subtrahieren Sie 37908 von 18712, um -19196 zu erhalten.

$$-19196+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 4, und erhalten Sie 81.

$$-19196+3\left(81-1\right)^{2}$$

Subtrahieren Sie 1 von 81, um 80 zu erhalten.

$$-19196+3\times 80^{2}$$

Potenzieren Sie 80 mit 2, und erhalten Sie 6400.

$$-19196+3\times 6400$$

Multiplizieren Sie 3 und 6400, um 19200 zu erhalten.

$$-19196+19200$$

Addieren Sie -19196 und 19200, um 4 zu erhalten.

$$4$$

Faktorisieren

$$2^{2}$$