(sqrt{18}+3sqrt{3}-sqrt{12})*2sqrt{3} lösen

$$( \sqrt{ 18 } +3 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 12 } ) \times 2 \sqrt{ 3 }$$

Auswerten

$$6\sqrt{6}+6\approx 20,696938457$$

Lösungsschritte

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{12}\right)\sqrt{3}$$

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie 3\sqrt{3} und -2\sqrt{3}, um \sqrt{3} zu erhalten.

$$2\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit 3\sqrt{2}+\sqrt{3} zu multiplizieren.

$$\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6\sqrt{2}+2\sqrt{3} mit \sqrt{3} zu multiplizieren.

$$6\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$6\sqrt{6}+2\times 3$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$6\sqrt{6}+6$$