(sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6} lösen

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

Auswerten

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10,742250173$$

Lösungsschritte

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Kombinieren Sie 3\sqrt{2} und \sqrt{2}, um 4\sqrt{2} zu erhalten.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} zu multiplizieren.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8\sqrt{2}-4\sqrt{3} mit \sqrt{6} zu multiplizieren.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=2\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{3} um.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie 8 und 2, um 16 zu erhalten.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{2} um.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie -4 und 3, um -12 zu erhalten.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$