(frac{x^{-1}y^{5}z^-2}{x^4y^7z})^-1 lösen

$$( \frac { x ^ { - 1 } y ^ { 5 } z ^ { - 2 } } { x ^ { 4 } y ^ { 7 } z } ) ^ { - 1 }$$

Auswerten

$$y^{2}z^{3}x^{5}$$

Lösungsschritte

Heben Sie y^{5} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\left(\frac{z^{-2}\times \frac{1}{x}}{zy^{2}x^{4}}\right)^{-1}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\left(\frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}}\right)^{-1}$$

Um \frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{1^{-1}}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie 1 mit -1, und erhalten Sie 1.

$$\frac{1}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Erweitern Sie \left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit -1, um -2 zu erhalten.

$$\frac{1}{y^{-2}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit -1, um -3 zu erhalten.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 5 mit -1, um -5 zu erhalten.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}x^{-5}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$5y^{2}z^{3}x^{4}$$