(27/30)^3=(38*10^5/a)^2 lösen

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Nach a auflösen

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Verringern Sie den Bruch \frac{27}{30} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{9}{10} mit 3, und erhalten Sie \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 10 mit 5, und erhalten Sie 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 38 und 100000, um 3800000 zu erhalten.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Um \frac{3800000}{a} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Potenzieren Sie 3800000 mit 2, und erhalten Sie 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Die Variable a kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 1000a^{2}, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Multiplizieren Sie 1000 und 14440000000000, um 14440000000000000 zu erhalten.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Verringern Sie den Bruch \frac{27}{30} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{9}{10} mit 3, und erhalten Sie \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 10 mit 5, und erhalten Sie 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 38 und 100000, um 3800000 zu erhalten.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Um \frac{3800000}{a} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Potenzieren Sie 3800000 mit 2, und erhalten Sie 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Subtrahieren Sie \frac{729}{1000} von beiden Seiten.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von a^{2} und 1000 ist 1000a^{2}. Multiplizieren Sie \frac{14440000000000}{a^{2}} mit \frac{1000}{1000}. Multiplizieren Sie \frac{729}{1000} mit \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Da \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} und \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "14440000000000\times 1000-729a^{2}" aus.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Die Variable a kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -729, b durch 0 und c durch 14440000000000000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplizieren Sie 2916 mit 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}, wenn ± positiv ist.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}, wenn ± negativ ist.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$