(2a^2/3b)^-2(3/a)^-3 lösen

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Auswerten

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Lösungsschritte

Um \frac{2a^{2}}{3b} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Um \frac{3}{a} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} mit \frac{3^{-3}}{a^{-3}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Erweitern Sie \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit -2, um -4 zu erhalten.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Potenzieren Sie 2 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Potenzieren Sie 3 mit -3, und erhalten Sie \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und \frac{1}{27}, um \frac{1}{108} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Erweitern Sie \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Potenzieren Sie 3 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Multiplizieren Sie 108 und \frac{1}{9}, um 12 zu erhalten.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Potenzieren Sie a mit 1, und erhalten Sie a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Erweitern

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Lösungsschritte

Um \frac{2a^{2}}{3b} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Um \frac{3}{a} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} mit \frac{3^{-3}}{a^{-3}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Erweitern Sie \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit -2, um -4 zu erhalten.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Potenzieren Sie 2 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Potenzieren Sie 3 mit -3, und erhalten Sie \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und \frac{1}{27}, um \frac{1}{108} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Erweitern Sie \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Potenzieren Sie 3 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Multiplizieren Sie 108 und \frac{1}{9}, um 12 zu erhalten.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Potenzieren Sie a mit 1, und erhalten Sie a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$