(frac{2sqrt{6}}{3})^2 lösen

$$( \frac { 2 \sqrt { 6 } } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Lösungsschritte

Um \frac{2\sqrt{6}}{3} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Erweitern Sie \left(2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$\frac{4\times 6}{3^{2}}$$

Multiplizieren Sie 4 und 6, um 24 zu erhalten.

$$\frac{24}{3^{2}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{24}{9}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{24}{9} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{8}{3}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$