(1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3 lösen

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Auswerten

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{8}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 3 ist 6. Konvertiert \frac{1}{6} und \frac{2}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Da \frac{1}{6} und \frac{4}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Addieren Sie 1 und 4, um 5 zu erhalten.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 14 und 7 ist 14. Konvertiert \frac{15}{14} und \frac{11}{7} in Brüche mit dem Nenner 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Da \frac{15}{14} und \frac{22}{14} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Subtrahieren Sie 22 von 15, um -7 zu erhalten.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-7}{14} um den niedrigsten Term, indem Sie 7 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{6} mit -\frac{1}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2} aus.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Der Bruch \frac{-5}{12} kann als -\frac{5}{12} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{10}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 6 ist 12. Konvertiert \frac{5}{4} und \frac{7}{6} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Da \frac{15}{12} und \frac{14}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Subtrahieren Sie 14 von 15, um 1 zu erhalten.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Potenzieren Sie -\frac{1}{3} mit 3, und erhalten Sie -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{12} durch -\frac{1}{27}, indem Sie \frac{1}{12} mit dem Kehrwert von -\frac{1}{27} multiplizieren.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{12} und -27, um \frac{-27}{12} zu erhalten.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-27}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12 und 4 ist 12. Konvertiert -\frac{5}{12} und \frac{9}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Da -\frac{5}{12} und \frac{27}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Subtrahieren Sie 27 von -5, um -32 zu erhalten.

$$\frac{-32}{12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-32}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{8}{3}$$

Faktorisieren

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$