(1/3+2/5)+(5/3-2/4)5 lösen

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 5 } ) + ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 2 } { 4 } ) 5$$

Auswerten

$$\frac{197}{30}\approx 6,566666667$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 5 ist 15. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{2}{5} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{5}{15}+\frac{6}{15}+\left(\frac{5}{3}-\frac{2}{4}\right)\times 5$$

Da \frac{5}{15} und \frac{6}{15} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5+6}{15}+\left(\frac{5}{3}-\frac{2}{4}\right)\times 5$$

Addieren Sie 5 und 6, um 11 zu erhalten.

$$\frac{11}{15}+\left(\frac{5}{3}-\frac{2}{4}\right)\times 5$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{11}{15}+\left(\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right)\times 5$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 2 ist 6. Konvertiert \frac{5}{3} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{11}{15}+\left(\frac{10}{6}-\frac{3}{6}\right)\times 5$$

Da \frac{10}{6} und \frac{3}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{11}{15}+\frac{10-3}{6}\times 5$$

Subtrahieren Sie 3 von 10, um 7 zu erhalten.

$$\frac{11}{15}+\frac{7}{6}\times 5$$

Drücken Sie \frac{7}{6}\times 5 als Einzelbruch aus.

$$\frac{11}{15}+\frac{7\times 5}{6}$$

Multiplizieren Sie 7 und 5, um 35 zu erhalten.

$$\frac{11}{15}+\frac{35}{6}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 15 und 6 ist 30. Konvertiert \frac{11}{15} und \frac{35}{6} in Brüche mit dem Nenner 30.

$$\frac{22}{30}+\frac{175}{30}$$

Da \frac{22}{30} und \frac{175}{30} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{22+175}{30}$$

Addieren Sie 22 und 175, um 197 zu erhalten.

$$\frac{197}{30}$$

Faktorisieren

$$\frac{197}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 6\frac{17}{30} = 6,566666666666666$$