(1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10= lösen

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Auswerten

$$\frac{4096}{3}\approx 1365,333333333$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit -4, um -12 zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 0 und -12, um -12 zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit -12, und erhalten Sie 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{3} mit 9, und erhalten Sie \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Dividieren Sie 4096 durch \frac{1}{19683}, indem Sie 4096 mit dem Kehrwert von \frac{1}{19683} multiplizieren.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Multiplizieren Sie 4096 und 19683, um 80621568 zu erhalten.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{3} mit 10, und erhalten Sie \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Multiplizieren Sie 80621568 und \frac{1}{59049}, um \frac{4096}{3} zu erhalten.

$$\frac{4096}{3}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365,3333333333333$$