((2*3/9div3)^-2/(frac{9{4})^2*(2/5)^-1})^-1 lösen

$$( \frac { ( 2 \times \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 9 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } } ) ^ { - 1 }$$

Auswerten

$$\frac{5}{8}=0,625$$

Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{9} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times \frac{1}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Multiplizieren Sie 2 und \frac{1}{3}, um \frac{2}{3} zu erhalten.

$$\left(\frac{\left(\frac{\frac{2}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Drücken Sie \frac{\frac{2}{3}}{3} als Einzelbruch aus.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{3\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Multiplizieren Sie 3 und 3, um 9 zu erhalten.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{9} mit -2, und erhalten Sie \frac{81}{4}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{9}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{5} mit -1, und erhalten Sie \frac{5}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \frac{5}{2}}\right)^{-1}$$

Multiplizieren Sie \frac{81}{16} und \frac{5}{2}, um \frac{405}{32} zu erhalten.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{405}{32}}\right)^{-1}$$

Dividieren Sie \frac{81}{4} durch \frac{405}{32}, indem Sie \frac{81}{4} mit dem Kehrwert von \frac{405}{32} multiplizieren.

$$\left(\frac{81}{4}\times \frac{32}{405}\right)^{-1}$$

Multiplizieren Sie \frac{81}{4} und \frac{32}{405}, um \frac{8}{5} zu erhalten.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{8}{5} mit -1, und erhalten Sie \frac{5}{8}.

$$\frac{5}{8}$$

Faktorisieren

$$\frac{5}{2 ^ {3}} = 0,625$$