y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}} lösen

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

Auswerten

$$1$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie y mit \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Da \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} und \frac{1}{y+1} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "y\left(y+1\right)+1" aus.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Dividieren Sie y^{3}-1 durch \frac{y^{2}+y+1}{y+1}, indem Sie y^{3}-1 mit dem Kehrwert von \frac{y^{2}+y+1}{y+1} multiplizieren.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1} faktorisiert sind.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Heben Sie y^{2}+y+1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Erweitern Sie den Ausdruck.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Um das Gegenteil von "y^{2}-1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Kombinieren Sie y^{2} und -y^{2}, um 0 zu erhalten.

$$1$$

Faktorisieren

$$1$$