x^2+1+6x^2+7x-2= lösen

$${ x }^{ 2+1 } +6 { x }^{ 2 } +7x-2=$$

W.r.t. x differenzieren

$$3x^{2}+12x+7$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+6x^{2}+7x-2)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$3x^{2}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 6.

$$3x^{2}+12x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{0}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+12x+7x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+12x+7\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$3x^{2}+12x+7$$

Auswerten

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+4x-1\right)$$

Lösungsschritte

Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$x^{3}+6x^{2}+7x-2$$