x^2-489x+28680 lösen

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

Faktorisieren

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

-489 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

Addieren Sie 239121 zu -114720.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

Das Gegenteil von -489 ist 489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 489 zu \sqrt{124401}.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{124401} von 489.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{489+\sqrt{124401}}{2} und für x_{2} \frac{489-\sqrt{124401}}{2} ein.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

Auswerten

$$x^{2}-489x+28680$$