x^2+76x-76*1126=0 lösen

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Nach x auflösen

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256,991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332,991525302$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie 76 und 1126, um 85576 zu erhalten.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 76 und c durch -85576, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

76 zum Quadrat.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Addieren Sie 5776 zu 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -76 zu 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Dividieren Sie -76+4\sqrt{21755} durch 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4\sqrt{21755} von -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Dividieren Sie -76-4\sqrt{21755} durch 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Multiplizieren Sie 76 und 1126, um 85576 zu erhalten.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Auf beiden Seiten 85576 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$x^{2}+76x=85576$$

Dividieren Sie 76, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um 38 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von 38 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

38 zum Quadrat.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Addieren Sie 85576 zu 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Faktor x^{2}+76x+1444. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Vereinfachen.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

38 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$