m^3-4m^2+5m-2=0 lösen

$${ m }^{ 3 } -4 { m }^{ 2 } +5m-2 = 0$$

Nach m auflösen

$$m=1$$

$$m=2$$

Lösungsschritte

Laut dem Satz über rationale Nullstellen (Rational Root Theorem) haben alle rationalen Nullstellen eines Polynoms die Form \frac{p}{q}, wobei der konstante Ausdruck -2 durch p dividiert wird und der Leitkoeffizient 1 durch q. Listen Sie alle Kandidaten \frac{p}{q} auf.

$$±2,±1$$

Finden Sie eine solche Wurzel, indem Sie alle ganzzahligen Werte ausprobieren, beginnend mit dem gemäß dem absoluten Wert kleinsten. Wenn keine ganzzahligen Wurzeln gefunden werden, probieren Sie Brüche aus.

$$m=1$$

Bei Faktorisieren Lehrsatz ist m-k ein Faktor des Polynoms für jede Stamm k. Dividieren Sie m^{3}-4m^{2}+5m-2 durch m-1, um m^{2}-3m+2 zu erhalten. Lösen Sie die Gleichung so auf, dass das Ergebnis gleich 0 ist.

$$m^{2}-3m+2=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -3 und c durch 2.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Berechnungen ausführen.

$$m=\frac{3±1}{2}$$

Lösen Sie die Gleichung m^{2}-3m+2=0, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$m=1 m=2$$

Alle gefundenen Lösungen auflisten

$$m=1 m=2$$