6^22x-3=1 lösen

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$6^{22x-3}=1$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Addieren Sie 3 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$