4^x-16=0 lösen

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

Nach x auflösen

$$x=2$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$4^{x}-16=0$$

Addieren Sie 16 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$4^{x}=16$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(4)=\log(16)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(4).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$