132^x=8 lösen

$${ 132 }^{ x } =8$$

Nach x auflösen

$$x=3\log_{132}\left(2\right)\approx 0,42587055$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$132^{x}=8$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(132^{x})=\log(8)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(132)=\log(8)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(132).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(132)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{132}\left(8\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(132)}+3\log_{132}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$