10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8 lösen

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Auswerten

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 10 mit -6, und erhalten Sie \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Potenzieren Sie 3 mit -7, und erhalten Sie \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{1000000} und \frac{1}{2187}, um \frac{1}{2187000000} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2187000000} und 625, um \frac{1}{3499200} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Potenzieren Sie 5 mit -3, und erhalten Sie \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Dividieren Sie \frac{1}{3499200}x^{-4} durch \frac{1}{125}, indem Sie \frac{1}{3499200}x^{-4} mit dem Kehrwert von \frac{1}{125} multiplizieren.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3499200} und 125, um \frac{5}{139968} zu erhalten.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Potenzieren Sie 6 mit -5, und erhalten Sie \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{139968} und \frac{1}{7776}, um \frac{5}{1088391168} zu erhalten.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -4 und -8, um -12 zu erhalten.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Potenzieren Sie 10 mit -6, und erhalten Sie \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Potenzieren Sie 3 mit -7, und erhalten Sie \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{1000000} und \frac{1}{2187}, um \frac{1}{2187000000} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2187000000} und 625, um \frac{1}{3499200} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Potenzieren Sie 5 mit -3, und erhalten Sie \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Dividieren Sie \frac{1}{3499200}x^{-4} durch \frac{1}{125}, indem Sie \frac{1}{3499200}x^{-4} mit dem Kehrwert von \frac{1}{125} multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3499200} und 125, um \frac{5}{139968} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Potenzieren Sie 6 mit -5, und erhalten Sie \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{139968} und \frac{1}{7776}, um \frac{5}{1088391168} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -4 und -8, um -12 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Multiplizieren Sie -12 mit \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$