left(x+8right)^2=(x+2)y lösen

$${ \left(x+8 \right) }^{ 2 } =(x+2)y$$

Nach y auflösen

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

$$x\neq -2$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(x+8\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+16x+64=\left(x+2\right)y$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+2 mit y zu multiplizieren.

$$x^{2}+16x+64=xy+2y$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$xy+2y=x^{2}+16x+64$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(x+2\right)y=x^{2}+16x+64$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x+2.

$$\frac{\left(x+2\right)y}{x+2}=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

Division durch x+2 macht die Multiplikation mit x+2 rückgängig.

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}\text{, }y\geq 24\text{ or }y\leq 0$$