{left(1-xright)}^frac{3{2}} lösen

$${ \left(1-x \right) }^{ \frac{ 3 }{ 2 } }$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{3\sqrt{1-x}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{2}\left(-x^{1}+1\right)^{\frac{3}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{-x^{1}+1}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Vereinfachen.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x^{1}+1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x+1}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{-x+1}$$

Auswerten

$$\left(1-x\right)^{\frac{3}{2}}$$