{left(x/3right)}^2-15=7 lösen

$${ \left( \frac{ x }{ 3 } \right) }^{ 2 } -15=7$$

Nach x auflösen

$$x=3\sqrt{22}\approx 14,071247279$$

$$x=-3\sqrt{22}\approx -14,071247279$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Um \frac{x}{3} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-15=7$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 15 mit \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Da \frac{x^{2}}{3^{2}} und \frac{15\times 3^{2}}{3^{2}} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{x^{2}-15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x^{2}-15\times 3^{2}" aus.

$$\frac{x^{2}-135}{3^{2}}=7$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{x^{2}-135}{9}=7$$

Dividieren Sie jeden Term von x^{2}-135 durch 9, um \frac{1}{9}x^{2}-15 zu erhalten.

$$\frac{1}{9}x^{2}-15=7$$

Auf beiden Seiten 15 addieren.

$$\frac{1}{9}x^{2}=7+15$$

Addieren Sie 7 und 15, um 22 zu erhalten.

$$\frac{1}{9}x^{2}=22$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 9, dem Kehrwert von \frac{1}{9}.

$$x^{2}=22\times 9$$

Multiplizieren Sie 22 und 9, um 198 zu erhalten.

$$x^{2}=198$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=3\sqrt{22} x=-3\sqrt{22}$$