left(cos(x)+sin(x)right)^2+left(cos(x)-sin(x)right)^2 lösen

$${ \left( \cos ( x ) + \sin ( x ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( x ) - \sin ( x ) \right) }^{ 2 }$$

Faktorisieren

$$2$$

Lösungsschritte

\left(\cos(x)+\sin(x)\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$factor(\left(\cos(x)\right)^{2}+2\cos(x)\sin(x)+\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)-\sin(x)\right)^{2})$$

\left(\cos(x)-\sin(x)\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$factor(\left(\cos(x)\right)^{2}+2\cos(x)\sin(x)+\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}-2\cos(x)\sin(x)+\left(\sin(x)\right)^{2})$$

Kombinieren Sie \left(\cos(x)\right)^{2} und \left(\cos(x)\right)^{2}, um 2\left(\cos(x)\right)^{2} zu erhalten.

$$factor(2\left(\cos(x)\right)^{2}+2\cos(x)\sin(x)+\left(\sin(x)\right)^{2}-2\cos(x)\sin(x)+\left(\sin(x)\right)^{2})$$

Kombinieren Sie 2\cos(x)\sin(x) und -2\cos(x)\sin(x), um 0 zu erhalten.

$$factor(2\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2})$$

Kombinieren Sie \left(\sin(x)\right)^{2} und \left(\sin(x)\right)^{2}, um 2\left(\sin(x)\right)^{2} zu erhalten.

$$factor(2\left(\cos(x)\right)^{2}+2\left(\sin(x)\right)^{2})$$

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}\right)$$

Auswerten

$$2$$