sqrt{45-57/14*65} lösen

$$\sqrt{ 45- \frac{ 57 }{ 14 } \times 65 }$$

Auswerten (komplexe Lösung)

$$\frac{5\sqrt{1722}i}{14}\approx 14,820352801i$$

Lösungsschritte

Drücken Sie \frac{57}{14}\times 65 als Einzelbruch aus.

$$\sqrt{45-\frac{57\times 65}{14}}$$

Multiplizieren Sie 57 und 65, um 3705 zu erhalten.

$$\sqrt{45-\frac{3705}{14}}$$

Wandelt 45 in einen Bruch \frac{630}{14} um.

$$\sqrt{\frac{630}{14}-\frac{3705}{14}}$$

Da \frac{630}{14} und \frac{3705}{14} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{630-3705}{14}}$$

Subtrahieren Sie 3705 von 630, um -3075 zu erhalten.

$$\sqrt{-\frac{3075}{14}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{-\frac{3075}{14}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}} um.

$$\frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}}$$

-3075=\left(5i\right)^{2}\times 123 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 123} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{123} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{14} multiplizieren.

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{14} ist 14.

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{14}$$

Um \sqrt{123} und \sqrt{14} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{5i\sqrt{1722}}{14}$$

Dividieren Sie 5i\sqrt{1722} durch 14, um \frac{5}{14}i\sqrt{1722} zu erhalten.

$$\frac{5}{14}i\sqrt{1722}$$

Realteil (komplexe Lösung)

$$0$$

Auswerten

$$\text{Indeterminate}$$