sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2} lösen

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Auswerten

$$17\sqrt{6}\approx 41,641325627$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 17 mit 2, und erhalten Sie 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie 289 und 3, um 867 zu erhalten.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 17 mit 2, und erhalten Sie 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Multiplizieren Sie 289 und 3, um 867 zu erhalten.

$$\sqrt{867+867}$$

Addieren Sie 867 und 867, um 1734 zu erhalten.

$$\sqrt{1734}$$

1734=17^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{17^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{17^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$